Sur l'application des nombres entiers complexes ete. 45 
Enfin les au',a”, B,P,8" Y,7,1" sont des nombres 
entiers positifs hés par les relations 
ha + ua’ — va 
MB + vi” = pb 
ty! vy’ = Ay 
et 
xæ+y est divisible par a. 117. TT - et premier all» 
Pee RENNEN Le Bells Tl gt Il 
DR 0. c. 11». 12 ARE MO IE 
2) k et deux des nombres Lu et v impairs. 
Alors hp et v seront aussi premiers entre eux et les 
conditions nécessaires et suffisantes deviennent les mêmes 
que celles du cas précédent, sauf qu'il faut À, + wis vo, 
impair. 
3) k et l’un des coefficients A,u et v impairs, les deux 
autres pairs. 
Avec nouvelles significations des i,» et v, on aura donc 
une équation de la forme 
E I : I T T 
2%} arcte - + 2*uaretø- + vare tg - = k- 
BEE ENG es Sera 
et Xp et v seront premiers entre eux et x sera un nombre 
entier positif. Alors il faut et il suffit (k restant d'ailleurs 
indéterminé), que 
