52 Carl Stermer. 
Par exemple, si a=1,.2, 5, 101 ete, om aura les 
identités suivantes 
I 
I 
are tg = ALGEN mn are Eee. - 
z+1 
are tg REN are poe = MO UIB — 
DZ — I BE ae Il 
I I I 
are te — — — are te — — = arc tg — ———— 
Heer an Satz 
arct : are t : — == arc tg — ROSE 
8 107 — 3 8107247 — © 102 | 424 
b) Nous avons déjà remarqué une liaison entre Péqua- 
tion å 3 termes et l’équation de Pell a? — 2y2—=—+1 (Voir 
théorème 11). 
Cette équation peut même donner une infinité de 
solutions différentes. En effet, j'ai trouvé le théorème 
suivant : 
Théorème 13. 
Godin Wom an eon an Co ajay U SONG las Fans 
séries infimies de toutes les solutions entières positives et 
successives de l'équation de Pell x? -- 2y*==1, on aura 
I 
are ber — arc fm — >aretg 
on Yon 41 Ton 
arc tg — — are ig = >aretg * 
Ton —1 Yon +1 Yan 
