Sur l'application des nombres entiers complexes etc. 59 
I se Fl 0” . 7 
1+8"=2.p".7" 
où m et n sont entiers et positifs ou —0, et p est un nombre 
premier. En appliquant les théorèmes 8 et 9 ow voit aussi 
que le plus grand diviseur commun des exposants m et n 
est =1 ou égal à une puissance de 2. 
Pareil cas se présente, si p. ex. x a les valeurs 
70,9, 102. 121,14,,15, 16) 19,20, 24, 25, 20) 20,4. 
Considérons comme exemple le cas où «= 6. 
On a 
= jg) P= 37. 
Dans les tables des diviseurs des nombres 1 + x? de GAUSS*) 
on trouve 
ı+ 682= 59.37 
I 4 1172=2.5.37? 
D'un autre côté, on a 
6+ 68 — U=" DG By 
6 — 117 =— 111 = — 3.37 
et GS sony = = 7 
Par la dernière équation on voit que y et z ont le même 
signe et que l’on aura le cas 3 ou 4. En posant y= 68, 2=117, 
Qu 
on aura le cas 4, mais la condition A+ vi'=v8" ne sera pas 
satisfaite. 
Sjevonip ur. 
