62 Carl Størmer. 
SØR) 
Classification des solutions de l’équation å 3 termes. 
Solutions propres et impropres. Tableau 
des solutions. 
x 
Comme nous l’avons vu, les solutions de l’équation à 
3 termes se distribuent en deux classes, selon que % est 
pair (0ou=0) ou impair. 
Si k=:0, on aurait en certains cas une infinité de 
solutions différentes comme nous l’avons vu dans le para- 
graphe précédent. 
Considérons le cas le plus intéressant, celui où k 20. 
Toutes les solutions de ce genre donnent des développements 
de x en 3 séries et il serait très-curieux de trouver pour 
x, y et z les valeurs les plus grandes possibles donnant les 
séries les plus rapidement convergentes et les plus commodes 
pour l’évaluation numérique de ce nombre. 
Mais, on n’a certainement pas besoin d’nne exactitude 
du nombre 7 plus grande que celle déja trouvée; en effet, 
comme on le sait, M. ScHANKS a calculé ce nombre avec 
l’approximation énorme de 707 décimales.*) L/interet des 
nouvelles formules consisterait alors à vérifier ces calculs 
et faire voir la supériorité de la nouvelle formule de calcul. 
*) Voir: Proceedings of the Royal Society of London, XXII; Zeit- 
schrift d’ Hoffmann, 1895, t. XXVI, p. 263, ou L’Intermediaire des 
Mathématiciens, t. II, p. 398. M. ScHANKS a employé la formule 
de MACHIN, 
