64 Carl Størmer. 
on voit que l’on peut toujours éliminer les are tg ; are tg > 
I Å 
et arctg å l'aide de ces équations, de sorte que toutes 
les solutions impropres peuvent être trouvées en résolvant 
complètement les deux équations 
haretg | + paretg ++ varetg =k 
y 
Bla Kia 
1 I I 
je + male sf preg ae 
où % est entier ou —0. 
En remarquant que 
PL GN NE ir 
on voit que les conditions nécessaires et suffisantes pour 
que ces équations soient remplies se déduisent des condi- 
tions spéciales dans le $ 7, en 4 substituant pour le nombre 
premier p les valeurs 5 et 13. 
Le recherche de toutes les solutions impropres dépend 
alors exclusivement de l'étude des équations indéterminées 
des formes: 
In n m n 
1+2= s.n et 1+2= 13.1 
2 m n a 2 m n 
LD 2 Bg EN à 
où m et n sont des nombres entiers positifs ou nuls, dont 
le plus grand diviseur commun est =1 ou égal à une puis- 
sance de 2. 
