Sur application des nombres entiers complexes etc. 65 
En voici quelques exemples numériques: 
1) Dans les tables de GAUSS on trouve 
A 2 
1 + 10687 = Ea 
et 106827 étant divisible par 5.73, 1068 + 2 par 5, on aura le 
cas 3 et par conséquent 
ven Sits der, CC VS Bat Ch Natt iar 
et lon vérifie aisément que k = 3, d’où 
I T 
1068 4 
5 arc tg ' + are tg DE + arc tg 
2 27 
2) Nous avons 
2 
I 11 — 2 OI 
ae 
et 682 — 2 étant divisible par 5, mais non par 61 et 682 — I 1 
divisible par 61, on se trouve dans le cas 2 et 
gæ=11, == CE Ve per V=" 
on aura donc 
3aretg !L2arcte * — are tg Å = 
682 
2 II 2 
3) On a 
nah sy og (216) 
1 + 1393" —2.(5.107) 
et 577 + 1393 étant divisible par 5.197 et 577—5 par 13 on aura 
le cas 2 et par suite 
de 
== GS OE LS NS 
d’où 
1393 4 
Cet exemple est remarquable, parcequ’ il est presque le seul 
— arc t 
4 are tg — 2 arc tg 
5 
qui ne rentre pas dans les cas traités au paragraphe 9. 
9 — Archiv for Math. og Naturv. B. XIX. Nr. 3. 
Trykt den 19de December 1896, 
