70 | Carl Størmer. 
En tout 96 solutions impropres, mais certainement en 
existe il d’autres où les nombres sont plus grands. Si l’on 
avait p. ex. des tables de diviseurs des nombres 1 + 22 plus 
complètes que celles de Gauss, qui ne donnent que les 
diviseurs premiers jusqu’à 197, je suis sur que l’on trouve- 
rait des solutions nouvelles. 
Comme solutions propres je wai trouvé que les 6 
suivantes : 
3 arc te, + arctg = — arctg = =" 
I I = VE T 
ers a arc tg 57 + aretg oe 
5 are tg — aretg |. —2aretg Ga 
5 are tg > — 3 aretg m + 2arctg 25 = 
3 
I I I 5 
SE ea are tg 68 =i 
5 are tg, + 2arctg 3 + 3 arc tg =, 
Mais il est très probable qu’il en existe d’autres plus 
grandes. 
En résumé, jai trouvé ainsi 102 solutions différentes 
de léquation à 3 termes, quand % est different de o. 
Il se présente ici un problème très intéressant, mais 
fort difficile, ce me semble: 
Cette équation à 3 termes a-t-elle ou non une infinité 
des solutions différentes, quand k n'est pas nul?*) 
*) Pour ma part, je crois qu’elle en a un nombre fini. 
