Sur l'application des nombres entiers complexes etc. 71 
Dans le premier cas, on aurait des développements de 7 
en 3 series aussi convergentes que l’on voudrait, ce qui 
serait très remarquable. 
Dans l’autre cas, on aurait, comme à l’équation à deux 
termes, un nombre fini de solutions différentes et il serait 
donc très intéressant de les trouver toutes. 
Pour obtenir des formules élégantes et extrémement 
commodes pour l’évaluation numérique de 7, il serait très 
curieux de trouver des solutions, où l’un des nombres 
x, y et z serait p. ex. égal å 
HO, 160230 OG) 
et les deux autres plus grands. 
En remarquant, que: 
SD BE JON 
I + 1002 = 73.137 
|= 2007 —— ar TES Lor 
I + 500" = 53". 89 
on trouve aisément les formes simplifiées prises dans ces 
cas par les conditions générales du théoréme 11. 
Il y a lieu de remarquer une condition qui doit être 
satisfaite, quand +, y et 2 deviennent grands. Si k =1 
on aura 
i == 9 
haretg , Hparetg + rene = à 
