76 Carl Størmer. 
: . 2: v : 
Nous introduisons ici pour arctg- une notation analogue 
U 
å celle appliquée aux nombres premiers: 
4 
vi dont la 
tangente est = n , u et v étant des nombres entiers positifs, 
Nous appelons arc primitif*) un are = 
u => vet wtv=2 ou égal à un nombre premier de la 
forme 4h + 1. 
L’are primitif le plus simple est alors arc tg = © à: 
4 
tous les autres se déduisent des décompositions connues en 
deux carrés des nombres premiers de la forme Ah+1. Ces 
décompositions étant uniques comme on le sait, il n’y a qu'un 
are premier pour chaque nombre premier. 
Par exemple, les décompositions | 
522 +1, 13=3"+ 22, 17 = 4? + 17, 29-5? +2, ... 
donnent les arcs primitifs correspondants: 
2 2 
are te, arc t 25 arc t ey arete=y leter 
De 53 8 JE 
Par cette nouvelle notation, la décomposition indiquée 
plus haut donne lieu au théorème fondamental : 
*) Cette notation n’est pas employée par GAUSS. 
