Sur l’application des nombres entiers complexes etc. a0 
Théoréme 16.*) 
Tout arc dont la tangente est rationnelle peut s'exprimer 
linéairement å coefficients entiers par un nombre fini dares 
primitifs, et cette décomposition ne peut se faire que d’une 
seule manière. 
A l’aide de ce théorème on peut donner au théorème 1 
une forme très simple, où les décompositions des nombres 
a? +- b? en diviseurs premiers sont remplacées par celles des 
b Dale 
arc tg = en arcs primitifs. Nous avons en effet: 
Théorème 17.**) 
Pour que les nombres entiers a; ... Gn, b, ... bn satis- 
fassent à l’équation 
b De N 
OG aretg "0 Meg 1 ie cp aretg ” = O 
1 2 n 
61509 ++» Cn étant des nombres entiers, il faut et il suffit que 
p 
Og I. a) N 1) 
A Piste ah Bate PU =>" Pr 
pp ER 
be e ch au" 
TA Oar NA Sr bes 1, P å vo, 
E En 
Deal tn) (n) P 
are tg =% ty, Osi ae + vie =, 
a k=0 
*) et **) Ces théorèmes ne se trouvent pas dans GAUSS. 
