78 Carl Størmer. 
Où 9,9, --- 9, sont des arcs primitifs différents entre eux 
1 2 c e EN 
ek JE des nombres entiers ou nuls assujettis å la 
relation”) 
(69) (2) I Ca) — 
Cy) +6, k > Cr == 
Il y a un cas intéressant de ce théorème, savoir celui, 
où le nombre des arcs primitifs est égal au nombre des 
b 
are tz- ou moindre que ce nombre. Alors on peut en 
a 
général exprimer ces premiers comme fonctions linéaires à 
coefficients rationnels des derniers et ce sont lå les cas que 
Gauss a traités dans sa note. En effet, il a considéré des 
équations de la forme 
a (1) (D) LE - 
Yo Oar Å Ar pe Zr LOC. 
(2) @, @ , a: I 
Yo Go in Y Den Ka en es 
(n) (n) 1 G2) nn i 
CSP Vy Ch 900 pri OR 
n 
Si le déterminant des coefficients y au premier mémbre 
> . me oe. 
est = O, on en tire pour les arcs primitifs 9,9, --- 9, ı 
des expressions en fonctions linéaires å coefficients rationnels 
I I I 
des arctg—, are tg —, ... aretg — et si l’on peut trouver 
ch a 
2 “n 
des nombres x, 7, ... x, très grands, l’évaluation numérique 
des arcs primitifs & sera très facile. 
*) Il faut remarquer que les (1), (2), ... (n) sont ici des indices, 
et non des exposants, 
