Sur application des nombres entiers complexes etc. 79 
Comme exemple, Gauss déduit les expressions des arcs 
primitifs correspondants aux nombres premiers 2, 5, 13, 17, 
2 
29, 37, 41, 53, 61 et dont les tangentes sont 1, > 5 NE 
p 
| 
I 2 TN 
Je -, et 5 par des aretg-, où x a les valeurs 
38 
6’ 5% 7 6 
5257, 9466, 12943, 34208, 44179, 85353, 114669, 
330182 et 485298. 
En suivant cette methode, on obtient les valeurs 
numériques des arcs primitifs les plus simples et alors, le 
caleul des arcs qui peuvent s’exprimer par ces arcs primitifs 
devient tres simple. 
| Voilà le but principal des caleuls de Gauss. C’est 
pourquoi il a calculé ses tables de diviseurs. Ces tables 
contenant les diviseurs premiers jusqu’à 197, elles suffisent 
pour calculer tous les arcs primitifs corréspondant aux 
nombres premiers < 197. 
La méthode de Gauss suppose que l’on a déterminé 
complètement les décompositions en nombres premiers com- 
plexes des nombres x +14 correspondants. Ces calculs sont 
assez pénibles si x est grand, parceque il faut examiner une 
foule de divisibilités des expressions vx Eu (§ 1). 
Sil s'agit seulement de trouver des équations de la forme 
T 
I I I 
e; ue arc tg u... TG, ate tg = ae 
n 
la méthode se peut simplifier considérablement de la maniere 
suivante : 
