Sur application des nombres entiers complexes etc. 89 
équation soit satisfaite, aux multiples de : près, est que le 
produit 
: wh Pe) AU 
(3 — VÆRE (a, Et: V— EE (Go +09 V= a)? (Gb 3)” 
soit réel ou purement imaginaire. 
Ce produit étant lui-même un nombre de la forme 
A+B\/—3, A et B étant entiers, la théorie de ces nombres 
s'appliguera ici avec autant de succès que la théorie des 
nombres a + ib à l'équation plus simple (1). 
La théorie des nombres a+ b \/—3 étant très analogue 
à celle des nombres a+b, on retrouve des théorèmes 
analogues à presque tous les théorèmes énumérés précédem- 
ment dans ce mémoire; mais ce n’est pas ici l'endroit de 
les développer. 
Par exemple, on trouve 
2 arc tg v3 — are tg = 
2 are te 5 arctg Vå=" 
La même méthode peut s’appliquer si l’on veut trouver 
les solutions entières a, ... dn, b, ... bn d’une équation 
å 
C1 aretg (jy) SF ooo EG, aretg (yD) — }; 
1 n 
wla 
où D est positif et non égal å un carré. 
12 — Archiv for Math. og Natutv. B. XIX. Nr. 3. 
Trykt den 2ide December 1896, 
