Sur l'application des nombres entiers complexes ete. 91 
d’où 
A + oB=(a, +ab,)" (a; +02)” --- (dn + ab,)# 
ce qui est vrai pour toutes les deux racines 4, = \/—D et 
gg, =— VAD de l'équation 2 +D—o. En prenant les 
logarithmes, on aura avec les notations nouvelles 
F, (A, B) + oF, (A, B) = Y%, Fy (a,,0,) + ad F (as; bp) 
pP=1 PSI 
et, cette équation ayant lieu pour toutes les deux racines a, 
il faut que 
Fy (A, B)= Ye, Fy (a, , bp) 
p=1 
HM (De ene å) 
p=1 
ou 
log nat (A? + DB°)— 
= ¢, log nat (a; + Dd?) +... +c,lognat(a + Db > 
Ev 
ret B D) = 
a 8AVD == 
== 0, AKG UG (avr) qe cos SC BRO tie (| + 2km 
1 
et l’on déduit ainsi d’une décomposition du nombre complexe 
A+ By—D une équation aux arcstangentes en prenant 
les logarithmes. 
