Sur l'application des nombres entiers complexes etc. 95 
La décomposition du nombre complexe Å entraine ainsi 
les n équations fonctionnelles suivantes, où les quantités 
Ay A, ... Ant Go @ ... Cn=1 sont des nombres entiers: 
if, Uke Beene A.) 
PE (49410, 1)+9Fo(bob-a, )+-..+rFolcocı.--c,_,) 
2, Gp By ane AL) — 
PR (ao .--0, +9 (6904---b,_,)-+... Fr (oe,.-¢,_,) 
HR CAS AS EI AS) == å 
PATE iy) =a EO DEG) 
Telle est la liaison étroite qui existe entre la théorie 
des nombres complexes supérieurs et la théorie des fonctions 
F,F, ... F,_,, déduites de la fonction logarithmique. 
On peut ainsi transporter å ces fonctions FF, ... F_, 
les propositions fondamentales relatives aux nombres com- 
plexes supérieurs comme nous l’avons fait dans ce mémoire 
a propos des arcs-tangentes. ; 
Réciproquement, si l’on pouvait retrouver ces proposi- 
tions sur les fonctions F,F, ... F , indépendamment de 
la théorie des nombres complexes supérieurs, on aurait une 
source nouvelle et importante pour l’étude de cette théorie 
si ardue. 
Christiania, Mars 1896. 
