6 Axel Thue. 
er altid løsbar i hele tal xy over enhver opgiven grænse k, 
selv om systemet x, ... x, skal være forskjelligt fra 
systemet y, ... Y4- 
Der findes nemlig flere end 
n(n — 1) (n — 2) (n — 8) 
9252 
forskjellige systemer a, ... a,, der tilfredsstiller betingel- 
serne: 
ka kn 
ka == kn 
k <a, <k-+n 
k <a, <k-+n 
Wie ee ne An 
Heraf satsen, da n jo kan vælges saa stor, at 
n(n — 1) (1 — 2) (0 — 3) 
PIRES 
=> 4[(n + k) —k ] 
2. Er u antallet af alle udtryk ae b, hvor 
0< alen ee 
lp > In 
da vil, naar h er en vilkaarlig opgiven størrelse, k kunne 
gjøres saa stor, at 
(= 
rm 
bo 
