8 Axel Thue. 
u =D = I 
hvor D ikke er noget kvadrattal og u > 1. 
Var nemlig y > v. Vm, saa blev 
y = vm 
(a —- Dy )y > vm 
wy >v Dy +m) 
uy — v. VDym > 0 
Paa den anden side er 
ny” > y 
Quy” + vm> ay 
Quy” + vm> (u —- Dy )y -|- y 
y (u —2u +1) < vm + Dy y” 
y(u—1) < vVDy* +m 
eller 
0 < uy —vVDy?+m <y 
Men dette er umuligt, da man i modsat fald paa grund 
af identiteten 
| Dvy —uV Dy? + m| m [ny — v V Dy? + n | =m 
fik en endnu mindre positiv verdi af y > 0, der tilfreds- 
stillede ligningen 
2 2 
x —Dy =m 
