Mindre meddelelser. II, 15 
Ved i v og vi at ombytte p®, q" og r" henholdsvis med 
a be, v3 få 
kommer vi til formler, der leder til uendelig mange løs- 
ninger af ligning VII, saa snart en er bekjendt. 
Man mærke sig følgende løsning af den Fermat’ske 
ligning 
18 + ar + p" == 0 
VEN Se 
hvor a og ß er de primitive redder i x? — 1. 
Existerer der en ligning af formen 
F [U, (a,b, ce), U,, (a,b, c), U,,, (a,b, c)] = (a? + b™ + c*) Q(a,b,c) 
mvor U,U,,U,,, er hele funktioner med hele koefficienter i 
storrelserne a, b,c og F(U,U,,U 
med hele koeffficienter i størrelserne U, da følger heraf 
») er en hel funktion 
umuligheden af den Fermat’ske ligning 
a tb te —0 
i hele tal abc, saafremt ligningen 
116% na) =0 
ikke er mulig i hele tal xyz. 
Exempel: 
F (x, y, 2) =>" ae ye == 
