22 Axel Thue. 
VL 
Et par geometriske sætninger. 
Har man tre punkter A, B og C i planet, og man fra 
disse nedfælder perpendikulærer paa en vilkaarlig ret linie 
L i planet, saa vil der paa denne findes et punkt D’, der 
sammen med det ene af de tre perpendikulærers fodpunkter 
C' ligger harmonisk mod de to andre A’ og B‘. 
Vælges L til abscisseaxe og betegner man med 
X, X, X, X, abscisserne for punkterne A’ B' C’ D’, da er 
ee Gi + Xp) X3 — 2X, 89 
2 2X3 —(X + Xo) 
hvor x, og x, optræder. symetrisk, og ligesaa x, og X,. 
Indsætter man nu i denne formel for x, x, x, hen- 
holdsvis 
CE, To HiB», as + 1B, 
da gaar x, over i a, +if,. 
Til tre punkter A, B, © med koordinaterne a,ß,, 
a8, AP; Svarer paa denne maade et nyt punkt D med 
koordinaterne a,ß,. 
Dette punkt D faar, som man ser, en bestemt beliggen- 
hed i forhold til de givne punkter uafhængig af det valgte 
koordinatsystem. 
