Mindre meddelelser. II. ar 
Ovenstaaende sats om den stereografiske projektion 
gjælder nemlig for en uendelig liden kugle og hjælpesætnin- 
gen altsaa ogsaa, da den gjælder i planet uendelig nær 
toppunktet A. 
Men er vor theorem rigtig paa den uendelig lille kugle, 
saa finder samme sted for enhver dermed koncentrisk o: for 
enhver kugle. 
Da theoremet saaledes er bevist absolut for kuglens 
vedkommende, maa det følgelig uafhængig af parallelaxiomet 
ogsaa have gyldighed i planet. 
Et interessant sporgsmaal er det, om satsen alligevel 
kan bevises ved udelukkende kongruentsbetragtninger i 
figurens plan. 
Man mærke sig det specielle tilfælde, da de to cirklers 
skjæringspunkter falder sammen til et. 
Paa samme maade som ovenfor indser man strax, at 
satsen kan generaliseres derhen, at de to cirkler ei bebøver 
at tangere vinkelbenene gjennem deres centre. 
Der forlanges kun, at de skal tangere to gjennem A 
gaaende linier, der med den nævnte vinkels ben danner 
lige store vinkler. 
Throndhjem, 23de marts 1896. 
