Sur quelques formes de l’équation ete. 13 
Remarquons que l’on peut écrire: 
Lu = (2— 20) — 1249). 
On peut pour l’équation (1) trouver une forme analogue 
à l’équation de M. Briosonr. Soit e,, eg, e,,e; les 
racines de l’équation p,(x) = 0 et posons 
Pa = (2 — 369)" — 1842(60) ; 
on peut alors écrire l’équation (1) sous la forme suivante: 
Pa Pa Py Pa = JE) A 
En effet, si /N — 0, la forme symbolique de 9, (x) devient 
effective, et l’équation w,(xr) = 0 a trois racines — A et 
une racine 34. On peut donc poser eg = — À, eg — À, 
Cy = — À, og = 3A. Les équations 9, —0, 93 = 0, 
9, = 0, ont alors toutes la racine double — 34, tandis que 
9, = 0 a les racines —3A et 214. Le produit de ces 
quatre fonctions a donc les mêmes racines que l’équation (1) 
POUR AN — 0. 
Si Von effectue la multiplication des quatre fonctions e, 
on trouve que 
PEUR 2 | 4er 92 
f(x) = — 222? +186 19 
