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Ebigeqimgen : 1. April 1920 



Betrachtungen über die Gestalt einfacher und ver- 



zwillingter Kristalle im Lichte der 6itter-Theorie 



von Wilhelm Eitel 



Die Kristallgebäude sind im Sinne der modernen Raumgitter- 

 theorie geometrisch als regelmäßige Punkthaufen aufzufassen, die 

 aus den Schwerpunkten kleinster Massenteilchen, der Atome, be- 

 stehen. Die Aufgabe, alle möglichen, mit dem Postulat der Symme- 

 trie verträglichenAnordnungen derartiger Massenpunkte abzuleiten, 

 ist von A. ScHOENPLiEs und E. Fedorow gelöst. Durch die epoche- 

 machende Entdeckung von Laue's ist die geometrische Gitter- 

 theorie zu einer physikalischen Gewißheit geworden; es erhebt 

 sich jedoch die Frage, wodurch der Zusammenhang der Atome 

 im Gitterverbande bestimmt ist. Am einfachsten erscheint das Ge- 

 füge einer Verbindung vom Typus des Küchensalzes, in dem z. 

 B. die + geladenen Natriumatome (als Na"-Jonen in Lösung 

 Vorhanden) und die — geladenen Chloratome(Cr-Jonen) jeweils 

 ein regelmäßiges Punktsystem bestimmen. Das Gitter des Kristalls 

 ist durch das Gleichgewicht von Anziehungs- und Abstoßungs- 

 kräften der geladenen Teilchen gekennzeichnet. Die potentielle 

 Energie fkv zweier im Abstände r befindlicher Jonen k,k' mit 

 dem Ladungsquantum e ist also eine Größe der Form ±e2.r-l, 

 entsprechend dem CouEOMB'schen Gesetze. "Wären nur Anziehungs- 

 kräfte am Gitter tätig, so müßte dasselbe in sich zusammen- 

 stürzen ; es wirken aber noch aus der Kompressibilität der 

 Kristalle abzuleitende Abstoßungskräfte entgegen, welche durch 

 einen Ausdruck +bT-'' (b eine Konstante, n eine Zahl > 2) als 

 zweites Glied in dem allgemeinen Ansatz für (pW erscheinen. 



Diese Energie, die nach Ansätzen von Madeeunü und Born 

 bejechnet werden kann, hängt mit einer der wichtigsten Größen 

 der physikalischen Kristallographie, der Oberflächen-Spannung 

 nv auf bestimmten Kristallflächen k zusammen. Nach dem Gtbbs- 

 CiHiE'schen Gesetze ist der Kristall mit seiner Umgebung in 

 Miermodj^namischera Gleichgewicht, wenn seine Gesamt-Ober- 

 llächenenergie -SakF^ ein Minimum ist (^'k sind die Flächen- 

 iiilialte der den Kristall begrenzenden Ebenen). Durch diese 



