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berührt werden. Denkt man sich auch die Gerade 9 um die 
Axe ADB herumrotiert, so beschreiben die 2 im Berührungs- 
punkt unendlich benachbarten Punkte der Geraden 2 unendlich 
benachbarte Parallelkreise und folglich berührt das durch 
Rotation von g entstandene Hyperboloid die Fläche R, längs 
eines Parallelkreises. Schneidet man das Hyperboloid und die 
Fläche R, mit einer durch A B gehenden Ebene, so schneidet 
sie das erstere in einer Hyperbel und die letztere in 2 Kreisen, 
von denen der eine die Hyperbel berühren muß. Für die 
gesuchten Punkte auf 9 hat man nun folgende Konstruktion: 
Man schneidet das Hyperboloid, das durch Rotation der Geraden 
9 um die Axe AB entsteht, mit einer durch AB gehenden 
Ebene; dann konstruiert man durch A, B die 6 Kreise, welche 
die Schnitthyperbel berühren und dreht die Berührungspunkte 
auf 9 zurück. Dabei ist zu berücksichtigen, daß die Hyperbel 
in Bezug auf die Gerade A B symmetrisch liegt; daher liegen 
die 6 Kreise ebenfalls paarweise symmetrisch und auf der 
Geraden g entstehen nur 3 gesuchte Punkte. Wählt man den 
beliebigen Punkt P des Raumes, so kann man nach den 
Geraden g durch P fragen, für welche Peine solche Maximums- 
oder Minimumsstelle wird; die Geraden g müssen die Rotations- 
fläche R, berühren, welche durch P geht und daher bilden 
sie ein Strahlenbüschel durch P, dessen Ebene durch die 
Tangente des Kreises durch A BP hindurch geht und auf der 
Ebene des Kreises senkrecht steht. Denkt man sich alle mög- 
lichen Geraden durch den Punkt P gelegt und für jede die 
3 Maximums- oder Minimumsstellen konstruiert, so ist der Ort 
derselben eine Fläche vierter Ordnung, welche durch den 
Punkt P hindurch geht. Sie enthält auch die Gerade AB 
und besitzt mancherlei leicht zu findende Eigenschaften. Liegt 
P auf der Geraden AB, so tritt an Stelle der Fläche vierter 
Ordnung eine Kugel. Fällt P ins Unendliche, so sondert sich 
die unendlich ferne Ebene als Bestandteil der Fläche ab. 
