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im Raume zu homolog liegenden Punkten der Reihe ähnlich 
liegender Kreise K’. Legt man ebenso eine Gerade s durch 
den Punkt $, so tritt die Frage auf: Welche Kurven werden 
nach Art. 2 erzeugt durch die Originalpunkte im Raum zu den 
2 Reihen homolog liegender Bildpunkte, welche durch die Reihe 
der Kreise K ausgeschnitten werden auf s. (v. Fig.1.) Oder: 
Sind K, K, K,... die Kreise der Reihe, die s einerseits in 
der Punktreihe @, @, @, ... und anderseits in der Punktreihe 
H, H, H,... schneiden, welche Kurven werden dann er- 
zeugt ch die nach Art. 2 konstruierten Originalpunkte 
G.*G,*@,*...und H,*H,*H,*... Es soll gezeigt werden, 
daß der Ört - von @ EIRTe ... eime gleichseitige Hyperbel 
ist, deren eine Asymptote senkrecht zur Bildebene ist, ebenso 
der Ort von H,* H,* H,*... Um dies zu beweisen hat man 
sich nur die Konstruktion dieser Punkte zu vergegenwärtigen. 
Der Ort von G;* wird gefunden, wenn man in @,; die Normale 
g; zur Bildebene errichtet und diese schneidet mit der Ebene 
E;. Die Ebene E; trifft die projieierende Ebene von g nach 
einer Geraden e;; der Schnittpunkt von g; und e; ist @;*. 
Sind nun M, M,M,... und M’, M’, M’, ... die Mittelpunkte 
der betreffenden und 7M', '* M',* aM, *... die Original- 
punkte zu M', M’, M',..., so bestehen Be Pr ojektivitäten: 
9.05 ea) En. 
IE DE. =, * 1’ Ei En E, E,. en 
= (6, 6, inet le 
Daraus folgt: 
a 
Ebenso erhält man 
Muh. )= (% .-) 
Die Punkte 6; * und H, * beschreiben also je eine gleich- 
seitige Hyperbel: &* und $*, deren eine Asymptote parallel 
zur Bildebene und deren andere Asymptote normal zur Bild- 
ebene ist. Die zur Bildebene parallele Asymptote von G* 
wird erhalten, wenn man zu dem unendlich fernen Strahl 
9% die entsprechende Gerade e konstruiert, d.h. sie liegt in 
der Ebene E, desjenigen Kreises W”*, welcher dem unendlich 
fernen Kreis der ersten Reihe entspricht. Dieselbe Gerade e 
ist auch Asymptote der Hyperbel $*. Die zur Bildebene 
senkrechte Asymptote von G* ist derjenige Strahl g9, welcher 
dem unendlich fernen Strahl e,, in den beiden projektiven 
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