so geht die Projektivitätsgleiehung über in 
!k—b)+ab=0 (3) 
Diese Projektivitätsgleichung hat folgende geometrische 
Bedeutung: =, 4=0, 2=X sind die Koordinaten des 
Mittelpunktes desjenigen Kreises, welcher durch die Ebene 
z2=X aus dem korrespondierenden Cylinder der Reihe ge- 
schnitten wird. Die Gleichung (3) sagt aus, daß der Ort dieses 
Mittelpunktes eine gleichseitige Hyperbel ist, welche die Gerade 
2=0 und die Gerade @— b zu Asymptoten hat und die z-Axe 
in einem Punkt schneidet, welcher die Entfernung « vom 
Ursprung des Koordinatensystems hat. 
Durch Elimination von A und tu aus den Gleichungen 
(1), (2) und (5) ergibt sich die Gleichung der F/: 
(2—bz + ab"? + y’2?—h?b?’ gr — a)” —0 (4) 
Die Gleichung kann auf die Form gebracht werden 
a En (5) 
wobei C=# (a 
0, =kb(e— a) yz=2z(kb+y)—kab 
0 „=kb(e—a)— y2z—= 2(kb—y)— kab 
Die Polynome (,,C, und C’, gleich Null gesetzt stellen 
demnach gleichseitig-hyperbolische Cylinder dar; die Erzeugen- 
den des ersten sind parallel zur y-Axe, diejenigen der beiden 
andern sind parallel zur x-Axe. Alle 5 Cylinder haben die 
Ebene xy zur einen Asymptotenebene. 
Aus Gleichung (5) folgt, daß F' betrachtet werden kann 
als Enveloppe der folgenden Reihe von Flächen zweiten Grades: 
0, + 2:0, +90, =0 (6) 
wobei ? einen Parameter bedeutet. Jede Fläche dieser Reihe 
ist ein gleichseitig-hyperbolischer Cylinder, dessen eine Asym- 
ptotenebene die Ebene 2=0 ist. 
Bedeutet ? einen beliebigen festen Parameterwert, so be- 
stehen für die Punkte der Durchdringungskurve der dem Wert 
{ entsprechenden Fläche © der Reihe mit ihrer unendlich 
benachbarten Fläche die 2 Gleichungen 
GO, Er e=0R 
Gen 0j 
