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Durch die Durchdringungskurve dieser beiden Flächen 
geht auch die Fläche 
£ Iva-ert+ 9420 80) | 0, 
welche sich zusammensetzt aus der Ebene 2=0 und aus der 
Ebene 
P=yAl—2kt—+t)+ uk —kt)—=0 (9) 
Man hat also den Satz: Die Fläche 
C=(0,-+2:10,+9°0,=0 
berührt die F, längs der doppelt gelegten unendlich fernen 
Geraden der Ebene xy und nach einer gleichseitigen Hyperbel, 
deren Ebene gegeben ist durch die Gleichung (7). Diese 
Gleichung ist in ? quadratisch; daher gehören zu jeder Ebene 
durch die z-Axe 2 Flächen der Reihe, d. h. jede Ebene durch 
die z-Axe schneidet F', nach 2 gleichseitigen Hyperbeln. 
Die Untersuchung der letztern Querschnitte wird wohl am 
einfachsten, wenn man mit der ursprünglichen Gleichung (4) eine 
Umformung vornimmt. Setzt man 1—k’—k,?, so läßt sich die 
Gleichung (4) auf die Form bringen 
2 + —2b0+Kk?0%)+2h,abz() —h,b)-+(k,ab)?=0 
oder Fr Br 9°— 2004,20 — (—% I: »)\ er 
+(% —h,be--k, ) =0 
kı 
oder endlich 
(e2 — k,?bz+ k,?ab)’—e? (k?x?— k,’y?)= 0 (8) 
Die Gleichung der F', läßt sich also auf die Form bringen 
—2°’H—=0 (9) 
wo @=0 und H=0 Flächen zweiten Grades darstellen. 
Dies ist zugleich die charakteristische Form der Gleichung 
einer Fläche vierter Ordnung, für welche der Querschnitt von 
—0 und @=0 ein Doppelkegelschnitt ist. Im vorliegenden 
Fall stellt @=0 einen gleiehseitig-hyperbolischen Cylinder 
dar, welcher z—0 zur einen Asymptotenebene hat. Es folgt 
hieraus, daß der Doppelkegelschnitt der F, aus 2 unendlich 
benachbarten unendlich fernen Geraden besteht. Die Fläche 
H=0 zerfällt im vorliegenden Fall in die beiden Ebenen 
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