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Aus Gleichung (8) folgt, daß diese beiden Ebenen singuläre 
Tangentialebenen der Fläche sind; sie berühren die F, längs 
den beiden gleichseitigen Hyperbeln, welche sie aus dem 
Cylinder @—=0 schneiden. 
Um nun den Schnitt der F', mit einer durch die z-Axe 
gehenden Ebene zu untersuchen, setze man in Gleichung (8) 
YJ=UL, 
dann geht die Gleichung über in 
(ee—k,?be-+k,ab)’— (A .x2)’=0 
wobei A=VR? —a:kı? 
Der Querschnitt der F, mit der Ebene y=«ax besteht 
also aus den 2 Kegelschnitten, welche die Ebene aus den 
folgenden Flächen zweiten Grades schneidet: 
2 la+4) .2—k,”b In 2ab=0 
2 a4) .2—k,?b —.k,’ab=0 
Die beiden Gleichungen stellen 2 gleichseitig-hyperbolische 
Cylinder dar, für welche 2=0 eine gemeinschaftliche Asym- 
ptotenebene ist. Die Gleichungen der 2 andern Asymptoten- 
ebenen werden erhalten, wenn man die Linearfaktoren des 
Ausdrucks 
(A1-+ a)” —2bx-+ k,?b? 
gleich Null setzt. Hieraus ergibt sich eine andere Konstruktion 
der beiden zur z-Axe parallelen Asymptoten des Querschnittes: 
der Cylinder der am Anfang dieses Artikels betrachteten Reihe, 
welcher dem Parameter x—b entspricht, hat die Gleichung 
(e«—b)? + y? — %k?b? 
Zur Bestimmung der Mantellinien, in welchen dieser 
Cylinder von der Ebene y=«x geschnitten wird, bekommt 
man dann die Gleichung 
(1+ «@°)# —2bx-+k?’b—=0 
D.h. die zur z-Axe parallelen Asymptoten der beiden 
gleichseitigen Hyperbeln in der Ebene y=«ar sind die in 
dieser Ebene liegenden Erzeugenden des obigen  Cylinders. 
Da die beiden andern Asymptoten der 2 gleichseitigen Hyperbeln 
zusammenfallen in die Schnittlinie vony=armit 2=0 und 
beide Kurven die z-Axe schneiden in dem Punkt, welcher vom 
Ursprung die Entfernung a hat, so ist durch diese Angaben 
der Querschnitt der F, mit der Ebene y=«ax völlig bestimmt. 
