6 Kummer: 



das Gesetz dieser Abhängigkeit ist aber hier ganz gleichgültig, es genügt 

 zu wissen, dafs für jede gegebene Geschwindigkeit der Bewegung bei con- 

 stanter Dichtigkeit der Luft k eine Constante ist. 



Die normale Kraft n ist zugleich eine Normale der Meridiancurve, 

 sie schneidet die z Axe in einem Punkte, dessen Abscisse gleich 



ist. Dieser Punkt soll als Angriffspunkt der normalen Kraft n gewählt 

 werden, welche nun in drei den Coordinatenaxen parallele Kräfte zerlegt 

 wird. Die Cosinus der drei Winkel , welche die Normale der Rotations- 

 fläche mit den drei Coordinatenaxen bildet, findet man gleich 



dz dz. dp 



die drei Componenten der normalen Kraft n sind daher 



k cos 2 u> g d z cos <p d <p, k cos 2 w £ d z sin </> d </>, — k cos 2 » £ (/ q dcp. 



Die drei Componenten X, Y, Z des ganzen Luftwiderstandes gegen den 

 Körper findet man nun durch zweifache Integration dieser drei Differen- 

 zialausdrücke, wobei die Integrationen nur über denjenigen Theil der 

 Oberfläche zu erstrecken sind , welcher von dem Luftwiderstände direct 

 getroffen wird. Mit dieser Einschränkung für die Gränzen der Integra- 

 tionen hat man also: 



X = k ff cos 2 w p dz cos ty d $, 

 Y= k ff cos 2 w g d z sin cp d <p, 

 Z = — k ff cos 2 w o d ^ d <p. 



Die Componente Y hat stets nur den Werth NlüI, Aveil die Coordinaten- 

 ebene der x z, d. i. die Ebene des Winkels a, die Rotationsfläche in zwei 

 symmetrische Theile theilt, und der Luftwiderstand auf beiden Seiten 

 dieser Ebene derselbe ist. Da also nur die beiden Componenten X und Z 

 übrig bleiben, deren letztere in der z Axe selbst liegt, so ist der Angriffs- 

 punkt der Resultante des Gesammtwiderstandes der Luft in der z Axe 

 genau derselbe, als der Angriffspunkt der Componente X in der z Axe, 

 woraus folgt, dafs es der Angriffspunkt der in der Ebene der x z liegen- 

 den parallelen Kräfte 



