8 Kummer: 



E = kFsm 2 a, 



wenn der Flächeninhalt der Ebene gleich F ist, die Richtung der Resul- 

 tante ist senkrecht auf der Ebene und der Angriffspunkt der Resultante 

 ist der Schwerpunkt der Ebene F, und zwar für jeden Winkel a derselbe. 



2. Der Cylinder. 



Für den geraden Cylinder mit Kreisgrundfläche, dessen Höhe 

 gleich a und Radius der Grundfläche gleich r ist, hat man die Gleichung 

 der Meridiancurve 



? = r, 

 folglich 



d % = 0, d s = d z, cos u> = sin a cos f, 



also nach den gegebenen allgemeinen Formeln 



X = k r sin 2 a ff cos z <p d <p d z, 



X£ ^kr sin 2 a ff cos z <p d f z d z. 



Da stets nur die eine Hälfte der krummen Oberfläche des Cylinders von 

 dem Luftwiderstande direct getroffen wird, so sind die Integrationen in 



7T . 7T 



Beziehung auf <p von <p = ~- bis < p=-'r-^- zu erstrecken, die Inte- 

 grationen in Beziehung auf z aber, wenn der Anfangspunkt der Coordi- 

 naten in der unteren Grundfläche angenommen wird, von z = bis z = a. 

 Man erhält daher 



4 2 



X = - ir kra sin 2 a, X £ = — - k r a 1 sin 2 a, 

 3 ' 3 



also 



„ a 

 ~2~' 



Die Componente Z, in sofern sie nur von dem Luftwiderstande gegen die 



krumme Oberflache herrührt, ist gleich Null, wenn aber der Luftwiderstand 



gegen die vordere Grundfläche mit in Betracht gezogen wird, so ist sie 



Z = kr 2 7r cos 2 a. 



