12 Kummer : 



2 2r . 



P== -g- sin 2 a sin 7 (2 + cos 2 y) -\ — j- sin «cos «(V — 7 — sin 7 cos 7) 



+ T2" cos 2a sm V, 



4 r . . 2 r 2 



Q = sin 2 a(7r — 7 — sin 7 C0S7)H — y- sin« cos a sin 7 + -=-^-(7r_7)cos 2 a, 



oder wenn der Winkel 7 durch den Winkel a ausgedrückt wird : 



2 fr 2 . \ J r 2 2r 



-0- ( tt cos 2 «-|- 2 sin 2 a I [/ 1 — r^ ctg 2 a -+- -j- sin a cos a 



ir — Are. cos (-y-ctga 



Q = ( -jy~ cos 2 as -h sin 2 a I (71- — Are. cos ( -j- ctg 1 



3 r / r 2 



H — 7- sin «cos a ]/ 1 — y-^- ctg 2 a. 



T 



Man hat demnach für den Fall wo tg «> -=- ist: 



v kh*rP „ kh 2 r 2 Q 



A- 



2 (h 2 -+■ r 2 y 2 (A 2 -+- r 2 )" 



4. Verbindung des Cylinders und Kegels. 



Wenn auf einen Cylinder, dessen Höhe gleich a und Radius der 

 Grundfläche gleich r ist, ein Kegel von gleicher Grundfläche und von der 

 Höhe h passend aufgesetzt ist, so dafs sie einen zusammengesetzten Ro- 

 tationskörper bilden, so findet man für diesen die beiden Componenten 

 X und Z und den Angriffspunkt £ der Resultante einfach nach den Regeln 

 der Zusammensetzung paralleler Kräfte aus den für die einzelnen Theile 

 gefundenen Werthen. Man erhält so, wenn der Mittelpunkt der unteren 

 Grundfläche des Cylinders als Anfangspunkt der Coordinaten gewählt 

 wird, für den zusammengesetzten Körper: erstens für den Fall wo 



r . 

 tg«<y- ist: 



