14 Kummer: 



In diesem besonderen Falle hat also der aus Kegel und Cylinder zusam- 

 mengesetzte Körper die Eigenschaft, dafs die Resultante des Luftwider- 

 standes für alle verschiedenen Werthe des a, von a = bis a — 90°, 

 stets durch einen und denselben Punkt geht, und zwar durch den Mittel- 

 punkt des cylindrischen Theiles. Da a der Natur der Sache nach nur 

 positiv sein kann, so mufs nothwendig /i 2 <2r 2 sein, oder h<^rV 2; der 

 Kegel darf also für einen solchen Körper nur eine sehr geringe Höhe 

 haben. Wollte man hiernach ein Geschofs construiren , für welches die 

 Resultante des Luftwiderstandes stets durch einen und denselben Punkt 

 ginge, welcher daher, wenn dieser Punkt zugleich zum Schwerpunkte ge- 

 macht würde, gar keine Seitenabweichung erfahren könnte, so würde, 



wenn die Länge des cylindrischen Theiles, wie bei den gewöhnlichen Ge- 



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 schössen gleich -^- Kaliber sein sollte, also a = 3 r die Gleichung 



V = ö-r^-, also 2 tf-h 9 r h — 4 r* = 0, 



2 d h 



für die Höhe des zugehörigen Kegels h den Werth 



. VTT3 — 9 



h = - 4 r = 0,41 . r 



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ergeben, also z.B. für r = 37,5 mm würde a=112,5 mm , h= 15,375 mm. 



Ein solches Geschofs würde aber den Nachtheil haben, dafs es wegen des 



sehr flachen Kegels an der Spitze, einen zu bedeutenden Widerstand in der 



Luft erleiden würde. 



5. Das Rotationsellipsoid. 



Es soll zunächst das halbe Rotationsellipsoid untersucht werden, 

 dessen eine, in der Rotationsaxe liegende Halbaxe gleich h, die andere, 

 welche den Radius der Grundfläche bildet, gleich r genommen wer- 

 den soll. 



Die Gleichung der Meridiancurve ist hier 



A3 ^ r 2 



