lieber die Wirkung des Luftwiderstandes etc. 15 



oder wenn beide Variable z und £ durch eine dritte Variable -p ausge- 

 drückt werden : 



z = h sin -p-, £ = r cos ■v//, 



also 



</ z = h cos p> d-p, d ij = — r sin \^ d -p, 



d s = VWcos 2 -p -+- r 2 sin 2 ps . d -p, s + ~j^= 1 sil) ^ 5 



oder wenn gesetzt wird: 



T = c ' F-F 



d s = —VT— c'a sin 2^ rf ^, « H- ^= — sin ^; 

 c dz G 



hiernach wird 



sin a cos -p cos <p + c cos a sin ^ 

 cos w = — 



und 



Vi — c' 2 sin 2 ^ 



k r 2 CC 



X=— II cos 2 w cos 2, p d-p cos cp d cp, 



Z — k r 2 Ij cos 2 oo cos -p sin p/ dp d cp, 



kr s c' 2 CC 



X£ = 5 — // cos 2 w cos 2 -p s'va-p d^p cos <p d <p. 



Die Integrationen sind über denjenigen Theil der Oberfläche des halben 



Ellipsoids zu erstrecken, welcher vom Luftwiderstande direct getroffen 



wird, also über den Theil, für welchen cos w positiv ist, und folglich bis 



dahin, wo cos w = wird. Die Gleichung cos w = giebt aber 



c . tg-p 



cos <p = t- 2 — . 



tga 



Für diejenigen Werthe des -v^, für welche 



° ' tg ^ > 1 

 tga 



ist, kann nun cos co niemals gleich Null werden, weil sonst cos f > 1 sein 

 mülste, folglich ist für diese Werthe des -p die Integration in Beziehung 

 auf (p auf alle Werthe von (p = — tv bis f = -(- 7r zu erstrecken. Für 

 die Werthe des -p aber, für welche 



