Ueber die Wirkung des Luftwiderstandes etc. 21 



wo 



o 



y-,, (' cos 3 ^ sin 2 \!/ d-^/ 



# y 1 — c' 2 sin 2 \f/ 

 o 



ß 

 T , l 1 o /" cos ^ 4 sm ^ sm y (2 + cos V) ^^ 

 % J 1 — c' 2 sin 2 4/ 



o 

 ß 

 p , /» cos 3 -vt sin 2 \^ . 7 d-d/ 



J 1 — c' 2 sin 2 \^ 



o 



Das Integral D wird durch die Substitution cos ^ — y rational gemacht 

 und giebt 



Das Integral E' wird durch die Substitution sin -J/ = sin ß sin u verwan- 

 delt in 



2 



sin 3 /3 /» sin « cos 2 u (2 -+- (1 — 3 sin 2 /3) sin hi) d i 



■/ 



3 cos /G / 1 — c' 2 sin 2 /3 sin % 



o 



sodann durch die Substitution cos u = y rational gemacht giebt es : 



(3 sin 2 /3 — 1— 2 c' 2 sin 2 /3) Vi — c' 2 sin 2 /3 Are, sin (c f sin /3) 

 3 c' 5 sin 2 /3 cos /3 



3 — 9 sin 2 /3 + (5 + 3 sin 2 /3) c' 2 sin 2 ff 

 + ~ "ffc 7 * sin /3 cos /3 



Das Integra] F' verwandelt sich durch theilweise Integration und durch 

 die Substitution sin %// = sin ß sin u in 



F' = —, (ß— sin ß cos /3) -+- ~ ß 



o C C 



T 



ß sin u\ d u 



c 2 r, f'j / 1 -t- c' sin ß sin m\ (Im 



2 c' 5 C0S J Vi — c' sin ß sin w/ . 1 — sin 2 /3 sin V 

 o 



