22 Kummer: 



welches durch Logarithmen und Kreisbogen nicht in endlicher Form dar- 

 stellbar, sondern eine Transcendente höherer Art ist. Entwickelt man den 

 Logarithmus in eine unendliche Reihe und führt die Integration aus, so 

 erhält man für F' folgende Reihenentwickelung: 



1 r 1 r 2 r '2 c i e 'i 



F' == l-B 1 — B 1 - B 1 —^ B 1 — - 



3 > 5 2 7 3 9 



5 1 = /3 — sin ß cos ß, 



B\ = ß — sin ß cos ß k- sin z ß cos ß, 



2 2.4. o 



B\=ß — sin/3 cos ß s-sin 3 /3 cos/3 — -^— sin 5 /3 cos ß, 



J 6 o.o 



B\ = B\ — ^'j sin 7/3 cos /3, 



etc. etc. 



welche Coefficienten für sich eine gut convergente Reihe bilden und in 

 demselben Verhältnifs abnehmen wie die Potenzen von sin 2 /3. 



Aus den gefundenen Werthen des X und X£ hat man nun 



c' 2 r (D'-hE'— F') 



i- 



c(D+E—F) 



Füra = 0, wo zugleich ß = ist, wird E'=0, F'=0, E = 0, F=0, 



also ist 



c' 2 r D 



Für a — — , wo zugleich ß = — ist, erhält man 



n ' , 2 /c 3 Are. sin c' 4 c' 2 



cosp.e/= -= 



. TT (1 + 2 c) 



3 c' 4 

 (1 + c) 2 



und demnach 



