24 Kummer: 



also erhält man für den zusammengesetzten Körper, nach Aufhebung der 

 gemeinsamen Factoren des Zählers und Nenners 



°1 r 2 (Z)' + E >_ F') + a r(D + E — F')-+-j- a 2 tg a 



r(p-t-E—F)-h-^at&a 



Eine besondere Beachtung verdient noch der Fall, wo das halbe 

 Rotations -Ellipsoid nur eine Halbkugel ist, also h = r, folglich c = 1, 

 c'=0, ß = a. Die oben gefundenen Ausdrücke der Integrale D, E, F 

 ergeben für diesen speciellen Fall 



tt 77 sin H (3 — sin 2 «) tt 



D = -x-, E= — £ '-, F= Tä (2 — cos«- cos 3 a), 



4 16 cos a 16 J 



also 



B + E-F=^-±^\ 

 8 cos a 



und hieraus folgt 



3 cir TT . •. 



— 5- — (1 + cos «) + «^ sin a 



f=_? : 



^> q ., 3 



— ^— (1 -+- cos s)+2ffi sin a 

 o 



oder durch den halben Winkel ausgedrückt: 



Bar tt a 



- ir -+a 2 tg^- 



3 r w „ a 



- 8 - + 2atg T 



und wenn umgekehrt « als Function von £ dargestellt werden soll 



3r7r(a — 



tg 



2 " 8a(2£— «)" 



