Е Изв$ет1я Императорской Академ1и Наукъ. — 1910. 
_(ВаПейп 4е ГАса46пие Пирбгае 4ез Белепсез де 54.-РефегзБоиг8). 
ДОКЛАДЫ 0 НАУЧНЫХ ТРУДАХ®. 
А. М. Ляпуновъ. Докладъ о мемуарь «Зиг ипе с]аззе 4е Воигез ФвдаШЬге Фот П- 
ие еп гобаНоп». (А. М. ларипоу. СошрЁе-гепди ди шётоте «Зиг ипе с1аззе 4е 
| Воигез Ф6да ге Фап П4иЧе еп гойайоп»). 
(Доложено въ засфданши Физико-Математическаго Отд®леня 17 марта 1910 г.). 
Въ этомъ мемуар$, только-что появившемся въ «Аппез зоепяйдиез 
4е сое погта]е зирбыеиге» (3-е Зёте, Т. 26), я даю небольшое допол- 
нене къ сочинению «Заг 1ез Веигез 4’6л ге реи @#Ё6гетез 4ез еШрзо14ез 
Филе таззе Папл@е Вотосёпе, 4оибе Фип топуетептё 4е гобабот». Въ по- 
слБднемъ, для возможности приложеня моей методы, я долженъ быль сдБ- 
лать относительно искомыхъ Формъ равнов5ая н$фкоторыя апрорныя пред- 
положешя, и только въ этихъ предположеняхъ я доказываль существован!е 
или несуществоване Формъ равновЪфс1я, мало отличающихся отъ эллипсо- 
идовъ. Теперь я показываю, что допущенныя мною а рт1от1 свойства иско- 
мыхъ Формъ равнов$с1я представляють необходимое слБдстве условй рав- 
новфся, и что такимъ образомъ всЪ заключеня, кь которымъ я пришелъ, 
пр1обрЪтають значеше выводовъ, справедливыхъ безусловно. 
Въ частности, получается категорический отв$тъ на вопросъ, предло- 
женный мн нфкогда Чебышевымъ. Вопросъ этотъ состоитъь въ слБ- 
дующемъ. 
Извфстно, что эллипсоидальныя Формы равновфсля возможны только, 
пока угловая скорость не превосходитъ н5котораго пред$ла. Но этимъ не 
исключается возможность существования какихъ-либо другихъ Формъ равно- 
вся при величинахъ угловой скорости, превосходящихъ названный пре- 
дЬль, и естественно является вопросъ, не происходить-ли при этой пре- 
ИзвЪет!я И. А. Н. 1910. — 491 — 35 
