— 89 — 

 Полоа;имъ 



п 



(4) л^)=2^л(^)-^?п(^)> 



6 = 



гд-Ь 



ь 



а 



Выражен1е 5'^, принятое нами за мЬру погрешности, пл-Ьетъ видъ 

 ь 



а 



а представляетъ собою дополнительный членъ въ разложен1п интеграла 



ь 



Р (ж) Р {х) их 



а 



ВЪ рядъ (всегда сходящейся) вида 



оо 



Л=:0 



Останавливая этотъ рядъ на п-+- 1'омъ член^, можемъ писать 



ь „ 



(5) ^р{х)Р{х)с1х="2,'^к'^^п- 



а к = 



3. Въ настоящее время пзв-§стны мног1я важныя свойства дополнп- 

 тельнаго члена 5^^ въ этомъ разложен! п. 



Очевидно, прежде всего, что 5„ убываешь съ возрастатемъ значка п. 



Я доказалъ^) зат'Ьмъ, что <5^ всегда стремится къ нулю при п== со, 

 т. е. уравненге (такъ называемое уравненхе замкнутости) 



\1'р{х)р{х)с1х=У^А,^ 



к = 



1) ^У. 84ек1о?Г: «8иг 1а 1Ьёопе йе ГегтеШге Дез зузсётсз йе ГопсЬюпз ог1Ьо§опа1ез 

 е1с.». Мёт. йе РАсай. йез 8с1ецсез йе 81.-Рё1егзЬоиг^, 1911, Уо1. XXX, п" 40. 



Пзвгст;я и. А. п. 1013. 



