— 385 — 



Все вышесказанное побуждаетъ пасъ разсмотр'бть зд-бсь просгЬйш1С 

 способы перенесен1й эллипсоидальной земной поверхности на шаръ, дать 

 вспомогательныя таблицы для облегчен1я потребныхъ при этомъ вычисленш 

 и показать выгоды пользоваться такими перенесен1ями для построен1я точ- 

 ныхъ картъ нЬкоторыхъ странъ. 



Пусть а означаетъ экватор1альную, а Ь полярную полуось земного 

 эллипсоида, ср = 90° — и географическую широту какой-нибудь точки А 

 его поверхности, X — ея долготу, считаемую отъ произвольно избраннаго 

 начальнаго мерид1ана, а Ж и Л^ — радхусы кривизны мерид1ональнаго и пер- 

 пендпкулярнаго къ нему нормальнаго сЬчен^я, выран^ающ1еся такъ: 



,, а (1 — в2) ,т а V 2 а2 — Ь2 



Ж=: ^ '— и Л^ = гг,' гд-Ь е^ = ^, 



(1 — е^ соз^ м) ^ (1 — е' соз' и) " 



Пусть этой точк-Ь А соотв'Ьтствуетъ на шар'Ь н-Ькотораго рад1уса И точка 

 А съ тою же долготою X, но съ широтою ср'= 90° — и\ зависяш,ею опре- 

 д-Ьленыымъ образомъ отъ ср. При переход-Ь отъ А ъ А! по мерид1ану къ без- 

 конечноблизкимъ къ нимъ точкамъ съ координатами и -^ди ж и' -+- ди , по- 

 лучатся линейные элементы Мди и Иди', отношен1емъ которыхъ 



Еди' 

 М да 



выразится масштабъ ддинъ въ точкЬ А по меридхонадьному направленио; 

 и точно такъ же, при нереход'й отъ А и А! къ сос^днимъ соотв'Ьтственнымъ 

 точкамъ, взятымъ на параллеляхъ и а м', получатся линейные элементы 

 Л'' 8гп и д\ и В, згп и'д'Х, отношенхемъ которыхъ 



»г = -лГ^ 



л зш и 



выразится масштабъ длинъ въ направленхи, перпендикулярномъ къ мерид10- 

 нальному. Такъ какъ для подобия соотв-Ьтственныхъ безконечномалыхъ фп- 

 гуръ на той и другой поверхности необходимо и достаточно, чтобы всегда 

 было т := и, то должно быть 



ди' 31 ди 1 — «2 ди 



8111 и' ^ 31П и I — е^ соз- и 8111 и 



а отсюда питегрирован^емъ получается такая зависимость и' отъ и: 



, и' 7 / 1 и- е соз м\ 2 



изв-Ьст1Я и. А. Н. 1913. 



