— 389 — 



При перенесен1и иоверхности земного эллипсоида на шаръ нЬкотораго 

 рад1уса В съ сохранен1емъ площадей полезно будетъ, какъ это мы сейчасъ 

 увидимъ, им-ЬтБ въ своемъ распоряженхи лишнее постоянное произвольное 

 и для того расширить н'Ьсколько условие соотв'Ьтств1я точекъ А шара съ точ- 

 ками А эллипсоида, положивъ долготы X' первыхъ не равными, а лишь про- 

 порп,10нальньши долготамъ X вторыхъ, т. е. сдЬлавъ Х'=: Ок. Тогда мас- 

 штабы липейныхъ элементовъ въ точкЬ А' по направлетю мерид1ана и па- 

 раллели выразятся такъ 



в ди' СВ 81П и' 



VI/ дм Л 8Ш и 



И услов1е эквивалентности {тп = 1) дастъ такую зависимость и'^ 90 — о' 

 огь и = 90 — ф: 



8Ш и ■ ди = -ттд2 8111 и • ои 



или 008 11^ — со8 и = утд^ I М]<1 81и и ди, 



гд-Ь г«'ц есть произвольное зиачен1е «', соотвЬтствующее данному на эллип- 

 соид'Ь г/д. Чтобы углы и' опред'Ьлялись отсюда по даннымъ 'и возможно 

 прош,е, мы допустимъ прежде всего, что одинъ изъ полюсовъ эллипсоида 

 (и = 0) изображается на шар'Ь также точкой (м'= 0), ибо тогда и для и\^, 

 и вообш,е для и получится просто 



] — С08 и' = ^^ \МК 8111 и ди. 



о 



Условившись же писать во всемъ посл'Ьдующемъ для краткости с, с, с^ и с,,' 

 вм-Ьсто 008 и, 008 п', со8 Ид и соз и'^, мы представиыъ произведете NN въ 

 вид-Ь ряда 



МК=а^{1—е'){1 — е^Г' = й^(1 — е^)(1 -»-2е2с2-1-3(г^-+-4евс«н-. . .) 



и, означивъ еш,е 



^, = р, (1-е-) [1-ь|- 6^(1 -ьсн-с^) н-|-е'(1^-с-^-с^-нс«-^с*)-н. . .]=/; 



( 1 - е^) [1 -^ I е=* ( 1 н-Со-^ О -*-^сЦ1 -^с,-*-с,'-*-с^'-^-с,') -»-...] =/;„ 

 будемъ им-Ьть так1я ьыражен1я: 



1— с ={1-с)Г? (5) 



1— с;'о = (1— 0/о,= (6) 



И,1вЬсг1я II. А. Н. ГЛЯ. 



