— 395 — 



б6лыи1я, обусловливающаяся самой проекцхей, п результатомъ сложен1я въ 

 каждой точк'Ь карты двухъ пскажен)й явится некоторое составное. При пе- 

 ренесешяхъ конФормяыхъ, сопровождающихся только пзм'Ьненхями масштаба 

 безконечномалыхъ Фнгуръ, масгатабъ «^ ^ъ каждой точкЬ карты, очевидно, 

 будетъ равенъ произведен1ю масштабовъ: п, получпвшагося въ соответ- 

 ственной ТОЧК'Ь шара, и щ , зависящаго отъ рода конФормной проекцхи ; при 

 перенесешяхъ же эквивалентныхъ результатъ двукратной деФормац1п этпхъ 

 Фпгуръ не столь простъ. ЗдЬсь кстати будетъ заметить, что всякую экви- 

 валентную картографическую проекц1ю легко видоизм^пить въ эквивалент- 

 ную же и съ тЬмъ же общимъ масштабоыъ, но съ инымъ раснред^лешемъ 

 на ней искажений, изм'Ьнивъ координаты х и у' всЬхъ ея точекъ относи- 

 тельно произвольно взятыхъ взаимноперпендикулярныхъ осей X' и Т" въ 

 ж" = (лл;' и I/" ^ -: при надлежащемъ выбор-Ь направлен1я такихъ осей и 



числа [Л, это можетъ послужить иногда къ уменьшен1ю очень большпхъ ис- 

 кажешй на грапицахъ изображаемой страны. Сложенхе другъ съ другомъ 

 всЬхъ подобныхъ деФормащй разсматрпвается, какъ известно, въ теор1и 

 упругости; мы же подойдемъ къ нему, исходя пзъ основъ теор1и картогра- 

 Фическихъ проекц1Й. 



Пусть въ н-Ькоторой точкЬ О какого бы то ни было эквивалентнаго 

 изображен1Я на плоскости получились въ двухъ взаимноперпендикулярныхъ 

 нанравлен1яхъ ОХ и ОТ напменьш1Й т и наибольш1Й и = - масштабы длпнъ; 

 такъ что по отношен1Ю къ этимъ осямъ координаты хну любой точки М 

 такъ называемой указательницы искажен1й ^) будутъ удовлетворять уравнен1ю 



п^х^ -+- ш^у^ = 1 . 



Посмотримъ, что произойдетъ съ этимъ эллппсомъ, если вс-Ь длины, парал- 

 лельпыя оси ОХ^^, составляющей съ ОХ данный уголъ а, изменятся въ мас- 

 штабЬ ш^, а всЬ длины, параллельныя оси 01^, перпендикулярной къ 

 ОХ, , — въ масштабе п, = — . Означивъ по отношен1ю къ этимъ новымъ 

 осямъ ОХ^ и О !Г^ координаты точки М черезъ х и у', а координаты точки 

 ^^^ , куда Ж перем-Ьстится, черезъ х^ и у^ , будемъ пм-Ьть 



/ х' I 1/' 



1) Т18301. Мёто1ге зиг 1а гергёзсц^аиоп |1ез вигСассз 1'1 1е8 р1■о^ес(^опз с1е8 саг(е8 §ёо- 

 §1•арЬ^^иез. 1881. 



Пзв1;ст1я П. А. Н. 1913. 28* 



