— 396 — 

 поэтому X а у выразятся посредствомъ а\ а у^ такъ : 



х = х' соз а — у %т а. = п^х^ С08 а — иг^^/^ 81П а 

 у ^ х ?т V. -\- у соз а = «^^^^ зш а -*- »и,?/^ соз а 



и прежнее уравнеше указательницы обратится для коордннатъ х^ а у^ въ 

 стЬдующее: 



Ах^- — Вх^у^ -л- Су{ = 1 , 



А = п{^ (иг* 81п2 а -+- «" соз* а), В = (п* — ш') 81п 2 а, 

 С = т^ (?«* соз^ а -ч- и* 81и^ а), 4-46' — В* = 4. 



Уголъ р, составляемый съ направленхемъ ОХ^ меньшею изъ главныхъ 

 осей этой явившейся въ резулыагЬ указательницы пска;1;етй, если считать 

 его положптельнымъ въ сторону отъ ОХ^ къ ОХ, опред-блится такъ: 



12 2 3 = ^^: 



самыя же величины ш, и п^ главныхъ полуосей ея пли, что то же, наимень- 

 шаго и напбольшаго масштабовъ длпнъ въ разсматрнваемой точк-Ь О будугь: 



?н/ = ^ 8Ш* ^ — В зш р соз р-+-Ссо82 ^ 

 и/ = Л соз* ^ -н 5 81п р соз р и- С з1и* р, 



удовлетворяя вмйстЬ съ гЬмъ услов1ю эквива^тентности изображетй 



т,п, = \{4:АС-В^)=1. 



Чтобы проще получить отсюда нужное намъ наибольшее линейное ис- 

 кажеше п^ — т^ при данныхъ велпчинахъ егослагающпхъ: первоначальнаго 

 и — тй посл-Ьдовавшаго затЬмъ и, — ш^, означпмъ 



п — т^2 I, п^ — т^ = 21^^, п^ — т^ = 21^ 

 п-*-т = 2 8 п^-*-т^^ 2$^^ п^ч-т2 = 2 3^, 



причемъ каждое изъ чиселъ {. какъ пзвЬстно, будетъ тангенсомъ половины 



