Изв-ЬетХя Императорской Академ1И Наукъ. — 1914. 



(Ви11е11п с1в ГАсас1ёгаю 1трёпа1о с1ез Зсхепсез (1о 81;.-Ре^егзЪоиг§). 



О задач4 ^ко1Вс1 Бернулли. 



л., л.. Марков-ь. 



(Доложено въ засЬдаши Физико-Математическаго Отд'Ьлен1я 22 января 1914 г.). 



Главная ц^Ьль этой краткой замЬтки состоитъ въ выяспен1п, что из- 

 в'Ьстное выражете вероятности пнтегралоыъ Моавра-Лапласа даетъ 

 едва ли не крайнюю границу приближен1я къ ней, котораго можно достиг- 

 нуть, если представлять вероятность не суммою, а интеграломъ, иначе ска- 

 зать — площадью. Другими словами, я хочу показать, что отъ зам'Ьны из- 

 вестной показательной Функц1и другою нельзя ожидать существенной пользы 

 при выраженхи в'Ьроя1ности площадью, такъ какъ главная погрешность 

 такого выражен1я проистекаетъ отъ зам-Ьны совокупности отд'Ьльныхъ то- 

 чекъ в1&роятности сплошною лин1ею. 



Обозначимъ буквою п число незавпсимыхъ испыташй, буквою р в-Ьро- 

 ятность н'Ькотораго событ1я А при каждомъ изъ нихъ и буквою т возможное 

 число появлешй собьтя А при сово1^пности всЬхъ этихъ п испытан1й; на- 

 конецъ, положимъ 



р ^_ 1-2.3. .. п „г „_,„ 



»?,« 1.2....Ш.1.2 {п—т}-^ ^ ' 



гд-е 3=1 — Р- При такихъ обозначен1Яхъ сумма 



«?2 



Ур 



ИзвЬетш И. А. Н. 19М. — 2^7 



