— 241 — 



Л этотъ множитель становится значительнымъ только при довольно 

 большихъ величинахъ в^^ когда все произведен1е становится весьма малымъ. 

 Отсюда заключаемъ, что переходъ отъ Формулы Моавра къ вышеприве- 

 денной Формул'Ь Чебышева н къ другимъ бол1ье сложнымъ Формуламъ, 

 выражающимъ приближенно в1Ьроятность интеграломъ, не можетъ принести 

 большой пользы. 



Разборъ же частныхъ случаевъ подтверждаетъ это заключен1е. Если 

 щ число ц-Ьлое, то Формула Чебышева указываетъ совершенно правильно, 

 что при малыхъ положительныхъ значен1яхъ г вероятность неравенства 

 т >> п'р-\-^'}/2п']^С1^ превосходить вероятность неравенства ш<[м2? — ^У2п2?д^, 

 а при большихъ, наоборотъ, вероятность второго неравенства больше ве- 

 роятности перваго, пока, конечно, обе оне не приводятся къ нулю; раз- 

 ность этихъ вероятностей приблизительно оценивается выражен1емъ 



Напримеръ, въ моей книге «Исчислеше вероятностей» приведено при 



м=6520,^) = |-, д = -|- 

 вычпслен1е вероятностей неравенствъ 



т^ щ-^-^п п т < ир — ^ »г, 



которьш сводятся къ такимь 



ш>4043 и ш<3781. 



Установлено, что первая вероятность лежитъ между 



0,000472 и 0,000465; 

 а вторая между 



0,000501 и 0,000491; 



вторая вероятность оказалась, согласно Формуле Чебышева, больше первой ; 

 но разность между ними меньше обоихъ чиселъ 



Ршз.6520 Ф 0,0000409 и Рз781.б52о Ф 0,0000428 



Обращаясь затемъ къ сравнен1ю результатовъ, доставляемыхъ Форму- 

 лами Моавра и Чебышева, съ действительными величинами вероятностей, 



Изв4ст1я И. А. П. 1914. 



