18 BULLETIN : MUSEUM OF COMPAKATIVE ZOOLOGY. 



('93, pp. 462, 463) describes the formation of the Vierergruppen as fol- 

 lows : " Die eigentliche chromatische Substanz konzentriert sich nam- 

 lich zunachst auf bestimmte Steilen der Doppelfadenschlinge, und an 

 jeder dieser Stellen tritt niehr uud mehr eine scharfe Knickung hervor 

 (Fig. 15 a, 16 a), durch welche diese Doppelfadenpartieen je in zwei 

 gleiche Schenkel getheilt werden. ... In einem weiteren Stadium 

 findet eine tropfenformige Verdickung der 4 Enden der Doppelschenkel 

 statt (Fig. 16 6 und c), in den Ecken der Doppelwinkel kommt es dann 

 zur Zerlegung derselben (Fig. 16 d), die vier Schenkel verkiirzen sich 

 noch mehr uud das Eesultat dieser Veranderungen sind demnach Bun- 

 del von je vier kurzen dicken Stabchen, welche in der oben angegebenen 

 Weise durch feine Doppelfaden mit den Nachbarbiindeln verbunden 

 sind. Es sind die charakteristische Vierergruppen welche immer wieder 

 und wieder vor der ersten Theilung der Eeifungsphase auftreteu." 

 Hacker's theoretical explanation of the Vierergruppen may be learned 

 from the following : " Wenn wir unter einem Paar von Schwester- 

 elementen [' identischen Idanten,' Weismann '91] solche Elemente 

 verstehen welche durch Langsspaltung eines Mutterelementes entstauden 

 sind, so besteht also jede Vierergruppe aus zwei Paaren von Schwester- 

 elementen welche im zusammenhangenden Doppelfaden ursprunglich hin- 

 tereinander gelegen sind." Hacker ('92) had previously, in considering 

 the longitudinal splitting of the chromatic thread in the prophases of 

 the first division, treated this as a process by itself, and so had regarded 

 both polar-body divisions as reduction divisions. But later he came to 

 view this splitting as a precocious preparation for the formation of the 

 first polar body, or rather as a process pushed back in time by the sub- 

 sequent introduction of a germinative-vesicle condition. He now ('93) 

 sees in the first division a modified equation division : " Um zu bewei- 

 sen dass die erste Theilung eine modificierte Aequationstheilung ist, 

 mtissten wir zeigen dass ihr eine einmalige Langsspaltung vorangeht 

 durch welche die Normalzahl der Elemente verdoppelt wird, und dass 

 dann bei der Theilung die so erzeugten Schwesterelemente auseinander- 

 treten." 



Hacker's conclusion with regard to the Vierergruppen is, in his 

 own words : " Heissen die im Chromatinfaden hintereinanderfolgenden 

 Idanten a, b, c . . ., so wiirde der langsgespaltene Chromatinfaden sich 



nach Weismann durch \ a c I darstellen lassen, und die Formel 



( a b c . . . j 



fur eine Vierergruppe ist : < , >• . Jede Vierergruppe besteht also im 



