Bestimmung der Gravitationsconstante. 47 
Die gesammte links angreifende Kraft weniger der rechts angreifen- 
den Kraft entspricht (e— &) ausgedrückt in Milligrammgewicht, ist also 
gleich (e — &,) w-g,. 
Um die Stellung der Kugeln während einer Wägung kurz bezeichnen 
zu können, wollen wir ihre Symbole in die vier Fächer eines Kreuzes ein- 
tragen; die Bedeutung dieser Fächer ist: 
obere Schale links | obere Schale rechts 
untere Schale links | untere Schale rechts 
Bei der Methode der verticalen Vertauschungen bleiben die links be- 
findlichen Kugeln immer links, ebenso rechts; wir werden daher die Voll- 
kugeln als M, und M,, die Hohlkugeln als m, und »n, unterscheiden können. 
Machen wir nun zwei Wägungen mit folgenden Stellungen: 
It, I. 
M+23|m, +2 7. 1 m+2|M, +2 m u 
—— Einstellung e ——— Einstellung e', 
m; M, M, m, 
so erhalten wir folgende zwei Gleichungen: 
k (A1,—Vıd, Zur 2)% + (m; Sr B,d,)g.] Are‘ Im; a, B,d, sr , )Io > (M, Sn V,d,)g.] 
— (e' St e)@Go; 
II. IM, nr V, d,)Iu Ar (m, GE; Bd, Ar 29] 7 [(m,— B,d)gu te (M, —V,.d, Ar 22)g.] 
— (e" Fra e,)09, ’ 
aus denen durch Subtraction zur Elimination von e, und durch Zusammen- 
fassung nach 9, und g, folgt: 
Jo IM, + M, —UN IN (V, +V. = B, BE B,)g, 7 (& RR 2) — (2 GER 2)" — (d— e').w| 
= gr) -+ M,— m — m, — (NV +V,— VB —B,)d,}: 
g 
Somit ist Iu 
bekannt, und wir können daraus bilden: 
GeuzaJo MV -BB)E—) = (2— 2,)' — (3— 2)" — (€ — e").w 
GO 2(M, + M,— m, — m,) 
1.) 
In dieser Gleichung sind im Nenner alle Summanden unterdrückt, welche 
sehr klein gegen die grofsen Massen der Kugeln sind. Der Zähler stellt näm- 
lich eine Gröfse dar, welche etwas über 1"® beträgt; da nun die Genauigkeit 
{u 
der Wägung höchstens bis auf 0"o1 getrieben werden kann, so sind nur drei 
