Bestimmung der Gravitationsconstante. 85 
Cap. VIII. Analytische Berechnung der Attractionen 
nach dem Newton’schen Gravitationsgesetze. 
A. Analytische Bedeutung von A, und %o. 
B. Attraction eines homogen mit Masse erfüllten rechtwinkeligen Parallelepipeds. 
C. Attraction von Kreiseylindern. 
D. Analytischer Ausdruck für Au-+ko. 
A. Analytische Bedeutung von /, und /.. 
Der experimentellen Bestimmung der Grölse (k,+ k,) durch Wägungen, 
deren Besprechung im vorigen Capitel bis zum Schlufsresultat, Gleichung 
(14.), geführt worden ist, steht nun gegenüber die Berechnung derselben Gröfse 
auf Grund des Newton’schen Gravitationsgesetzes, welches die gesuchte Gra- 
vitationsconstante @ in die Betrachtung hineinbringt. Die Beschleunigungen 
k, und %k, waren bisher kurz definirt worden als die Veränderungen, welche 
die irdische Schwere am Orte der oberen und der unteren Wageschalen durch 
die Anwesenheit des zwischen beiden aufgebauten Bleiklotzes erfährt. Die 
Bleimasse übt aber auf die Gewichtskugeln Anziehungskräfte aus, welche 
von der Verticalriehtung abweichen. Wenn die Bleimasse kugelförmig wäre, 
würden diese Kräfte nach dem Üentrum gerichtet sein, also wegen der 
Länge des halben Wagebalkens (= ı1“"7) und wegen des halben Abstandes 
der oberen von den unteren Schalen (etwa 113°”) eine Lothabweichung von 
etwa 5°7 zeigen. Bei der würfelähnlichen Gestalt des Bleies muls eine 
kleine Abweichung vorhanden sein, deren Betrag schwierig genau zu be- 
rechnen ist. Jedenfalls betragen bei einer Zerlegung der Attractionskräfte 
in Vertiecal- und Horizontaleomponenten letztere weniger als !/ıo der erstern. 
Zu den Verticaleomponenten addiren sich die 2 Millionen Mal gröfseren 
Schwerkräfte der Kilogramme; die Richtungen, in welchen die Schalen herab- 
