Bestimmung der Gravitationsconstante. al 
AB=Y Ze: ‚AC=Yz-+ g. Die Construetion besteht nun einfach Jdarin, 
dafs man AH = AB und dann CJ = CH macht, wie diefs durch die beiden 
punktirten Kreisbögen angedeutet ist. Die Strecke BJ stellt dann die ge- 
schweifte Klammer obiger Gleichung dar, und kann als relatives Mafs der 
Fig. 3. Attraction £ bei verschiedenen Dimensionen 
Ar des Cylinders und verschiedener Höhe des 
Aufpunktes über demselben dienen, so lange 
die Dichtigkeit p der Masse die gleiche bleibt. 
Will’man nun nach dieser Formel. die 
Attractionen berechnen, welche wegen der 
eylindrischen Bohrungen von den vorher 
gefundenen Gröfsen K abgezogen werden 
müsen, so tritt ein Übelstand auf: die Ra- 
dien qg dieser Bohrungen sind nämlich klein 
gegen die Abstände 2, und z,, deshalb unter- 
D G C 
scheiden sich die Yz°-+ g° nur wenig von den 
entsprechenden 2, die geschweifte Klammer besteht dann aus vier grofsen 
Summanden, die sich wegen der abwechselnden Vorzeichen bis auf einen 
verhältnifsmäfsig kleinen Rest vernichten. Die directe Verwendung dieser 
Formel wird daher für die Zahlenreehnung umständlich und ungenau. Man 
vermeidet die(s, wenn man die Wurzeln nach dem Binomialsatz in Potenz- 
reihen von g entwickelt. Es ist: 
a aaa a ug eg 
Ir 22 82," 16» 1282" + 
folglich: 
ET I g’ [1 I 
Vv2rP—-Värgf= 2-1 (: = =) +\ ien 2)-+ er 
und endlich 
i T gi I 
{= arg 1 LE — =) — g la — .)+- : N 
Der grofse Summand (<, — z,) ist jetzt verschwunden, das erste Glied der 
übrigbleibenden Reihe gibt diejenige Attraetion, welche herrschen würde, 
wenn die Masse des Cylinders in seiner Axe gleiehförmig verdichtet wäre. 
Die Längendichtigkeit A dieser Massenlinie ist zu setzen: 
