Bestimmung der Gravitationsconstante. 93 
D. Analytischer Ausdruck für (/, + /:,). 
Die Verticalbeschleunigung %k, welche der zweifach durchbohrte Blei- 
klotz auf einen am Orte eines Kugelcentrums gedachten Massenpunkt aus- 
übt, ist folgendermalsen zusammenzusetzen: 
k=K—(t+f). 
Man hat diesen Betrag für die oberen und unteren Orte der Kugeleentra 
getrennt zu berechnen, da diese nicht gleich weit vom Bleiklotz entfernt 
waren, also in beiden Fällen verschiedene Zahlen für 2, und 2, zu setzen 
sind. Dagegen hat eine Unterscheidung der Mefsungsdaten auf der rechten 
und linken Seite des Apparates keinen Sinn, da bei den Gaufs’schen Doppel- 
wägungen im Innern jeder Reihe Vertauschungen zwischen rechts und 
links vorgenommen werden. Vielmehr sind bei der numerischen Berech- 
nung die Mittelwerthe der auf beiden Seiten gefundenen Mafszahlen für 
2, und 2, zu verwenden. 
Führt man zur Unterscheidung auch an den X, f und f die Indices 
o (oben) und u (unten) ein, so wird die zu berechnende Gröfse 
u,+k,=K,+tRKR-E+b+i+HB) :........ (21.) 
Die X folgen aus Gleichung (16.) mit Hinblick auf Gleichung (15.), die £ aus 
Gleichung (19.), die f’ aus Gleichung (20.). Damit ist der Gang der Zahlen- 
rechnung vorgeschrieben. 
