Bestimmung der Gravitationsconstante. 111 
mentellen Werthe des Beobachtungsortes, sondern mit allen guten Bestim- 
mungen an der Erdoberfläche ausführt. Diefs geschieht in folgender Weise. 
Auf der einen Seite hat man den theoretischen Ausdruck für g in 
der Meereshöhe als Function der geographischen Breite B 
g9=&r#R,AaG(1ı +a— 29) 1 +(c—a)sin’B|, 
wo R, den polaren Halbmesser, a die Abplattung der Erde bedeutet, c das 
Verhältnifs von Centrifugalkraft zu Schwerkraft am Aequator. Dieser Aus- 
druck folgt aus Gleichung (12.) S.96 Bd. II von Helmert’s Theorien der 
höheren Geodaesie unter Benutzung des Theorems von Olairaut und indem 
die Erdmasse M = $ra’R,A gesetzt wird. Auf der anderen Seite hat man 
den rein empirischen Ausdruck für g als Function von B, welcher alle 
sorgfältigen Pendelmessungen an verschiedenen Orten der Erde (redueirt 
auf Meereshöhe) berücksichtigt und sich denselben am genauesten anschlielst. 
Dieser Ausdruck ist!: 
m 
sece?? 
g = 9.7800 (T + 0.005310 sin’ B) 
die Gleichsetzung des theoretischen und des empirischen Werthes gibt 
t7R,AG (1 +a— 2) = 9.7800 —; 
und hieraus berechnet sich die mittlere Diehtigkeit der Erde frei von dem 
Eintlusse localer Unregelmäfsigkeiten der Massenvertheilung im Erdinnern. 
Setzt man 
R, = 6356079” 
a = 0.0033416' 
€ = 0.0034672° 
und unsern Werth 
& (6.085 -F@.0Mm )(e.23)) 
so resultirt 
A—=16.505 80.009... ‚el. rel. ER. (26.) 
Zum bequemen Vergleich führen wir die durch prineipiell einwandfreie 
Methoden (s. Einleitung) gefundenen Resultate früherer Beobachter an und 
fügen noch das von C. Braun während der Fertigstellung vorliegender aus- 
führlicher Publieation veröffentlichte Resultat hinzu. Der ebenfalls in dieser 
Zeit mitgetheilte Werth von R. von Eötvös wird vom Autor selbst als 
nicht endgültig bezeichnet. 
! Helmert, Theorien der höheren Geodaesie, Bd. II, S. 241. 
2 Nach Helmert, Bd. II; S. 84, Gleichung 2’. 
