zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 5 
auf die Weise (A) mit einander verbände, so würde das Resultat der Eli- 
mination z.B. von z, zwischen diesen beiden Gleichungen folgendes sein: 
8. (a,b,—a,b,)2;+(a,C,—a,c,)2,;+(a,d,—a,d,)2,....+ (asl,— a,;l;)2,_, 
+ (a,m,— a,m,) =. 
Weiter werde die 8° Gleichung mit irgend einer andern, diese wieder mit ir- 
gend einer andern u. s. w. bis zur letzten, nach einer willkührlichen aber 
bestimmten Ordnung verbunden. 
D. Jetzt verwechsele man die beiden Gleichungen (6 und 7), mit 
welchen die Elimination begonnen wurde (was nichts anderes ist, als dafs 
man die Zeiger 3 und 8 von a, d, e....m mit einander vertauscht), so wird 
das Resultat der ersten Elimination, stait desjenigen (8), nunmehr 
9.  (a,b,—a,b,)z,+ (a,c;— 4@,C,)2,+(a,d,—a,d,)z,....+(a,l,—a;1,)z,_, 
+ (a,m,— a,m,) = 0 
sein. Dieses Resultat ist das nemliche wie (8), nur mit dem Unterschiede, 
dafs alle Glieder desselben entgegengesetzte Zeichen haben. Man 
erhält also das Resultat (9) auch, wenn man, anstatt die beiden Gleichun 
gen (6 und 7) zu verwechseln, in der ersten derselben (6) allen Coefficien- 
ten der z das Zeichen minus giebt, und dann die Gleichungen nicht ver- 
wechselt. 
Diese Wirkung, welche die Verwechselung der beiden ersten Glei- 
chungen, mit welchen die Elimination beginnt, d.h. die Verwechselung 
zweier Zeiger der Coefficienten der Gleichungen, auf die Elimination 
macht, wird also auch eben so wohl erreicht, wenn man die beiden Glei- 
chungen nicht verwechselt, sondern dagegen der ersten derselben das 
Zeichen minus giebt. 
E. Man stelle sich jetzt vor, keine Gleichung in (1) werde mit der 
andern verwechselt, aber die erste unter ihnen, mit welcher man die Elimi- 
nation beginnen wolle (hier in dem obigen Beispiele die dritte), habe das 
Zeichen minus, alle andern unverändert das Zeichen +. Nun verbinde 
man die Gleichungen ganz nach der nemlichen, willkührlichen aber be- 
stimmten Ordnung, in welcher man sie in (C) anfänglich verbinden wollte, 
so wird, wie sich in (D) zeigte, das erste Resultat, nemlich das der Verbin- 
